La quadrature du cercle

Depuis la géniale invention de la roue, chacun sait combien il est important qu’elle tourne bien rond. Faire du vélo avec une roue voilée devient une punition, et que dire quand le précieux disque devient carré-bossu comme on dit dans notre région ? Pourtant, réconcilier rond et carré a suscité la curiosité dès la lointaine antiquité : c’était résoudre la quadrature du cercle. 

Le défi consistait à tracer un cercle et un carré enfermant chacun exactement la même surface. Les tentatives géométriques butaient sur le même écueil : obtenir des surfaces très proches était possible, mais jamais parfaitement identiques. La quadrature du cercle restait inaccessible jusqu’à ce qu’en soit démontrée… l’impossibilité : la faute au fameux nombre π inséparable de la question. L’infinité de ses décimales, aussi imprévisibles les unes que les autres, enlevait tout espoir de solution. Les mathématiciens, ces poètes méconnus, qualifièrent π de « nombre transcendant ».

Pourtant résoudre la quadrature du cercle reste d’actualité. Bien des circonstances de la vie s’apparentent à ce fameux problème : aucune solution parfaite, seulement des approches plus ou moins satisfaisantes.

Mon instituteur résolvait un problème autrement plus complexe : la coïncidence parfaite entre un hexagone et un cercle. La France hexagonale ne contenait-elle pas de façon miraculeuse le cercle des Gaulois ? Prétexter que l’hexagone n’est pas très régulier et le cercle pas vraiment circulaire serait faire preuve de mauvaise volonté.

Depuis, le cercle mythique des Gaulois s’est mué en cercles multiples dotés de contours mouvants et de couleurs différentes… Comment faire coïncider l’hexagone avec ces différents cercles, chacun revendiquant l’occupation de la totalité de la surface ? La transcendance du nombre π n’y suffit plus.

La Bible laisse hexagone et cercles divers réfléchir à leur problème… même si elle ne néglige pas le nombre π ! (1 Rois 7.23). En revanche, elle pose un problème encore plus ardu. Pour décrire la perfection du Royaume de Dieu, elle évoque une ville parfaitement équilibrée, de longueur, largeur et hauteur égales : un cube parfait (Apocalypse 21. 16 ; 27). Une ville dans laquelle rien de souillé ne peut entrer, et pourtant peuplée d’humains de tout peuple, de toute langue… Défi osé : faire entrer dans la ville sans souillure des humains, des pécheurs remplissant parfaitement le cube saint.

La solution de cette impossible « quadrature à 3 dimensions » a désarçonné tout le monde ! A partir d’une équation introduisant un signe nouveau, non pas le π grec, mais le T romain en forme de croix. Un signe véritablement transcendant, pas au sens des mathématiciens, mais échappant à tout calcul humain, un signe concret introduit par Dieu dans l’histoire des hommes. C’était il y a 2 000 ans quand Jésus est venu se mêler à cette histoire, la nôtre.

Votre vie ne tourne pas rond ? Elle s’apparente à un problème insoluble ? Contrairement aux équations algébriques, la solution est accessible, elle est offerte par Jésus-Christ. Mise à la portée de chacun, serait-il bien raisonnable de s’en priver volontairement ?

Pierre Lugbull